カメラセンサの解像度とレンズの焦点距離の計算

まず、使用状況に合わせて次の基本条件を定義します。

• 視野（FOV）：カメラでの収集が必要な検査中の領域
• 最小の特徴：画像内で検出する最小の特徴のサイズ
• ​作動距離（WD）：レンズの正面から検査中のオブジェクトまでの距離

以下の図を参考にしてください。

2つの主要な手順に従って、最低限必要なカメラ解像度を選択し、アプリケーションに適した焦点距離を決定します。

1. 最小センサ解像度を計算する：視野と検出する最小の特徴を把握します。
2. カメラを選択する：カメラを選択すると、センササイズを使用して焦点距離を計算できます。

画像の解像度は、画像内のピクセル数です。 これは、640 x 480のように、2次元で表します。 計算は次元ごとに個別に行うことができますが、簡潔にするため、しばしば1次元に縮小されます。

画像を正確に計測するには、検出する最小の特徴につき最低2ピクセルを使用する必要があります。 最小センサ解像度を計算するには、次の等式に示すように、視野のサイズ（実世界単位）を最小の特徴のサイズで割ったものを2（ピクセル/最小の特徴）で乗算します。

センサ解像度を計算する

• 例1：FOVは100 mmで、最小の特徴は1 mmです。 等式に従うと、必要な最小センサ解像度は200ピクセルです。 解像度640 x 480のカメラで問題なく機能します。200は小さい方の次元の480より小さいからです。
• 例2：FOVは500 mm x 600 mmで、最小の特徴は2 mmです。 一般的に、最小の特徴はこの2 mmを直径とする円形と想定されます。 上記の等式に従うと、最小センサ解像度は500 x 600です。 640 x 480のセンサは十分ではありません。 この場合、センサ解像度1024 x 768または1280 x 1024がより適しているでしょう。

3つの変数が既知である限り、等式を変更してその他の変数を求めることができます。

センササイズはセンサの物理的サイズを指し、通常は仕様書には記載されていません。 センササイズを求める最善の方法は、センサのピクセルサイズを調べて、それに解像度を乗算します。

センササイズを計算する

• 例3：カメラのユーザマニュアルによると、Basler acA1300-30umのピクセルサイズは3.75 x 3.75 umで、解像度は1296 x 966ピクセルです。 したがって、センササイズは水平3.75 um x 1296と垂直3.75 um x 966、すなわち4.86 x 3.62 mmになります。

センサフォーマットはセンサの物理的サイズを指しますが、ピクセルサイズとは無関係です。 この仕様は、カメラがどのレンズと互換性があるかを判断するのに使用されます。 カメラと互換性のあるレンズは、レンズフォーマットがセンサフォーマットと等しいか、それ以上のものです。 それより小さいフォーマットのレンズを使用すると、画像に口径食が生じます。これにより、レンズフォーマット領域の外側のセンサ領域が暗くなります。

通常、レンズは焦点距離が定まっています。 また、作動距離は柔軟であることが一般的なため、単純な計算の場合、まず焦点距離に対する作動距離の比率を求めます。 これにより、特定のレンズ焦点距離を使用して、必要な作動距離を決定することができます。 作動距離に制限がある場合は、この比率を反転することによって、作動距離に対する焦点距離の比率を求めることができます。 これにより、焦点距離範囲を取得するために、様々な作動距離オプションを使用できます。 レンズを選択したら、再計算して必要な作動距離を正確に求めることができます。

この計算は以下の等式に基づいて行います。

焦点距離の計算

• 例4（柔軟な作動距離を使用）：FOVは508 mm x 381 mmで、センササイズは8.47 mm（対角）です。 焦点距離に対する作動距離の比率は381 mm/8.47 mm = 45:1です。したがって、25 mm（約1インチ）の焦点距離を選択した場合、作動距離は約1140 mm（45インチ）が必要になります。 利用可能な最大作動距離が889 mm（35インチ）の場合、比率（1:45）を反転すると、最大焦点距離が35/45 = 19.76 mm（7/9インチ）となるので、焦点距離は16 mmで十分です。 計算を反転すると、必要な作動距離は約711.2 mm（28インチ）となります。
• 例5（固定の作動距離を使用）：FOVは609.6 mm x 609.6 mmで、センサフォーマットは12.7 mm（対角）、作動距離は1016 mmです。 正確な焦点距離を求めるためには、センサのアスペクト比を知る必要があります。 そこまで正確でなくてもよい場合は、対角で十分です。 上記の等式で焦点距離を求めると、(12.7 x 1016)/609.6 = 21.2 mmとなります。 これは一般的なレンズ焦点距離ではないため、作動距離を調整するか、ユーザが焦点距離を変更できる非標準のレンズが必要になります。

レンズは、一定の​焦点距離に設定されています。 ​標準的なレンズの焦点距離として、6 mm、8 mm、12.5 mm、25 mm、および50 mmがあります。 ​画像処理システムに必要な焦点距離に最も近いレンズを選択した後、作動距離を調整して検査対象に焦点を合わせます。

メモ：焦点距離の短いレンズ（12 mm未満）は、歪みの大きい画像を生成します。 ​画像のひずみが問題となるアプリケーションの場合、作動距離を伸ばし、焦点距離の長いレンズを使用してください。 作動距離を変更できない場合には、レンズの選択肢は限られます。​

Baslerカメラについては、Baslerレンズセレクタツールをご利用ください。

• 画像入力システムのセットアップ
• 外部リンク：Baslerレンズセレクタツール