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Como eu Calculo Incerteza Absoluta ou Incerteza do Sistema?



Hardware: Multifunction DAQ (MIO)

Problema: Eu conheço a calculadora de incertezas online (online accuracy calculator), mas como ela calcula a incerteza do meu sistema baseada nas entradas que eu forneci? Também, e se por alguma razão eu não puder usar a calculadora de incertezas online como em módulos SCXI cascateados? Como eu calculo a incerteza absoluta dos meus componentes e a incerteza do sistema da minha medição completa?

Solução:
Existem três passos quando estivermos calculando a incerteza de sistema de uma medição:
1. Determinar nossos parâmetros de incerteza e de ambiente
2. Calcular a Incerteza Absoluta para cada componente
3. Usar os valores de incerteza absoluta para calcular a Incerteza do Sistema e a Incerteza do Sistema Relativa à Entrada (RTI)
Você pode consultar Online Accuracy Calculator (em inglês) para mais informações sobre o cálculo da incerteza absoluta.
Passo 1: Identifique variáveis que afetam a incerteza calculada
Primeiro, determine como cada componente é conectado ao sistema e identifique todas as variáveis pertinentes que afetarão a incerteza calculada. Para este exemplo, assumiremos que um módulo de isolação SCXI-1125 é cascateado usando o cabo SCXI-1352 para um módulo de filtragem SCXI-1141. Este módulo de filtragem é então conectado a um dispositivo DAQ NI 6052E.
SCXI 1125  ->  SCXI 1141  ->  NI 6052E
Assuma o seguinte:
  • Leitura de Ponto Único (Single Point Reading) (sem médias)
  • Temperatura Ambiente = 25°C
  • Filtro SCXI-1125 = 10 KHz
  • Faixa de Entrada SCXI-1125 = +/- 10 V
  • Faixa de Entrada SCXI-1141 = +/- 5 V
  • Faixa de Entrada NI 6052E = +/- 5 V
  • % da Leitura "Típica" vs. "Max"? = "Típica"
  • Tempo Desde a Última Calibração = Menos de 1 Ano
Passo2: Calcule a Incerteza Absoluta para cada Componente
Depois, calcule a Incerteza Absoluta para cada componente. Para cada dispositivo individual com ganho (seja amplificação ou atenuação), para uma faixa nominal especificada, a National Instruments fornece uma especificação de incerteza absoluta em milivolts. Dependendo da apresentação de erros diferentes, existem duas equações diferentes a usar para calcular a incerteza. Os dois conjuntos de equações estão listadas abaixo:

Equação 1:
Incerteza Absoluta
= ±(VoltageReading*GainError + VoltageRange*OffsetError + NoiseUncertainity)

GainError = ResidualAIGainError + GainTempco*TempChangeFromLastInternalCal + ReferenceTempco*TempChangeFromLastExternalCal

OffsetError = ResidualAIOffsetError + OffsetTempco*TempChangeFromLastInternalCal + INL_Error

NoiseUncertainity = (RandomNoise*3)/(100).5

Você pode obter os valores dos parâmetros da equação acima olhando nas especificações encontradas no catálogo ou manual de cada componente. No nosso código de exemplo, existe um VI de amostra chamado
Absolute Accuracy Calculator.

Equação 2:
Incerteza Absoluta = ±((Input Voltage * % of reading) + (Range*% Offset of the Range) + System Noise + Temperature Drift)
Você pode encontrar os valores dos parâmetros da equação acima no catálogo ou manual de cada componente.
  • Input Voltage  — a faixa de tensão que o dispositivo está configurado. Por exemplo, para +- 10V, Input Voltage = 10.
  • % of reading — uma incerteza em % pura baseada no ganho da entrada. Isto leva em conta o erro de ganho.
  • Offset — o erro máximo de offset. Muitas vezes, este offset pode ser em ppm ao invés de % então para usar este em %, use esta conversão: 1% = 1000 ppm.
  • System Noise — erro introduzido à medição pelo próprio dispositivo. Este geralmente irá depender de configurações de filtro ou se uma única amostra é tomada ao invés de uma média de múltiplas amostras.
  • Temperature Drift — Este considera erros introduzidos pela variação da temperatura ambiente.
Temperature Drift = ±(Input Voltage * % of Reading/° C + Offset/° C) * Diferença_de_Temperatura
Os efeitos de temperatura já estão considerados nos valores de especificação a menos que sua temperatura ambiente esteja fora da faixa entre 15 a 35°C. Por exemplo, se a temperatura ambiente do seu sistema de medição está em 45°C, você deve considerar 10°C de diferença de temperatura. Neste caso, desde que a temperatura esteja em torno de 25°C, nós não temos eu adicionar nada como Temperature Drift.
Por favor, note que blocos terminais ou blocos conectores não são considerados estágios de ganho a menos que eles tenham circuitos que impliquem em atenuação. Módulos ou dispositivos DAQ que não tem amplificadores também não são considerados estágios de ganho.
Passo 3: Calcule a incerteza do sistema e incerteza do sistema RTI
Finalmente, nós usaremos a Incerteza Absoluta de cada componente para calcular a Incerteza do Sistema e Incerteza do Sistema RTI. Como o Teorema de Pitágoras, a Incerteza do Sistema é igual à raiz quadrada da soma dos quadrados da Incerteza Absoluta de cada componente.
Incerteza do Sistema = ( (Incerteza Absoluta 1)^2 + (Incerteza Absoluta 2)^2 + (Incerteza Absoluta 3)^2 + ...) )^(1/2)

A Incerteza do Sistema Relativa à Entrada (Relative To Input - RTI) é calculada conforme a seguir:
Incerteza do Sistema RTI = Incerteza do Sistema / Tensão de Entrada
Exemplos de cálculo de Incerteza do Sistema para a configuração acima:
Aqui está todos os cálculos de incerteza absoluta para cada componente do nosso sistema:
Incerteza Absoluta - SCXI-1125

Incerteza Absoluta = ±((Input Voltage * % of reading) + Offset + System Noise + Temperature Drift)
Incerteza Absoluta = ±((10 V * 0.002478) + 0.01 V + 0.0191 V + N/A)
Incerteza Absoluta = ±54.88 mV

Incerteza Absoluta - SCXI-1141

Incerteza Absoluta = ±((Input Voltage * % of reading) + Offset + System Noise + Temperature Drift)
Incerteza Absoluta = ±((5 V * 0.0002) + 0.0006 V + 0.001420 V + N/A)
Incerteza Absoluta = ±3.02 mV

Incerteza Absoluta - PCI-6052E

Incerteza Absoluta = ±((Input Voltage * % of reading) + Offset + System Noise + Temperature Drift)
Incerteza Absoluta = ±((5 V * .000071) + 0.000476 V + 0.000491 V + N/A)
Incerteza Absoluta = ±1.322 mV
Incerteza do Sistema
Incerteza do Sistema = ( (Absolute Accuracy 1)^2 + (Absolute Accuracy 2)^2 + (Absolute Accuracy 3)^2 + ...) )^(1/2)
Incerteza do Sistema = ( (54.88 mV)^2 + (3.02 mV)^2 + (1.322 mV)^2 ) )^(1/2)
Incerteza do Sistema = ± 65.90 mV
Incerteza do Sistema RTI
Incerteza do Sistema RTI = System Accuracy / Input Voltage
Incerteza do Sistema RTI = ± 0.06590 V / 10 V
Incerteza do Sistema RTI = 0.659 %
Para maiores informações, veja a apresentação Using Calibration to Improve Measurement Accuracy (em ingles) no link abaixo.

Links Relacionados: Support Utilities: Accuracy Calculator (em ingles)
Developer Zone Example: Absolute Accuracy Calculator (em ingles)
NI Developer's Zone: Using Calibration to Improve Measurement Accuracy (em ingles)
NI Developer's Zone: Accuracy and Uncertainty (em ingles)
KnowledgeBase 2W3ISON1. Finding the Accuracy of Measurements in the Units of a Sensor(em ingles)
KnowledgeBase 3IHCT5LE: Absolute Accuracy of Dynamic Signal Acquisition Devices
(em ingles)

Arquivos Anexos:





Data do Relatório: 05/05/2003
Última Atualização: 05/23/2013
Identificação do Documento: 2X4HGEBG

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