運動控制PID入門



硬體: Motion Control

問題: FlexMotion運動控制卡PID參數設定資訊?

解答: 馬達運動控制系統包含了五種主要元件-被移動的機械裝置,具回授和馬達運動控制I/O的馬達,馬達驅動器,智慧型控制器,及程式/操作員介面軟體。National Instruments除了提供精確、高效能的多軸馬達運動控制產品供伺服與步進馬達應用外,簡單易用的馬達運動控制器、軟體、及周邊設備則提供完整功能及能力給整合的馬達運動控制解決方案。然而,當開始使用馬達運動產品前,伺服馬達系統的PID控制參數設定,在達成精準,穩定且快速的運動控制中扮演了極重大的角色。National Instruments隨著馬達運動產品所附的Measurement & Automation Explorer (MAX) 整合測試環境軟體,讓您可輕易在其中測試馬達系統。藉由在Measurement & Automation Explorer (MAX) 中獲得的馬達步階響應測試結果,調整亦在MAX下設定的馬達控制系統PID參數,將可輕鬆建立完美響應的馬達運動系統。

PID控制迴路參數

Proportional Gain (Kp) – Proportional gain比例增益可視做馬達系統之剛度(stiffness)。Kp值決定了正比於位置誤差之回復力(restoring force)的影響。此回復力相當作用在機械系統中彈簧的角色。較高的Kp值可加快馬達系統響應但同時導致系統過衝及振盪的不穩定性。

Derivative Gain (Kd) – Derivative gain微分增益可視為馬達系統的阻尼(damping)效應。Kd值決定了正比於位置誤差變化率之回復力的影響。此力量等同作用於具阻尼效應的彈簧質量機構系統中的黏滯阻尼力(例如減震器)。增加Kd可降低因高加速度而在馬達目標位置產生的來回震動。

Integral Gain (Ki) – Integral gain積分增益可視為施加於馬達系統的靜態力矩。Integral gain決定了回復力如何扮演隨著時間增加在伺服系統中迫使靜態位置誤差為零的角色。此一回復力將與作用於馬達軸心,使軸心在停止後位置誤差為零的穩態力矩達成平衡。Ki值調整可增加位置精確度。高靜態力矩負載需Kd值以減低馬達系統停止後的位置誤差。
步階響應

您可以在NI所提供的Measurement & Automation Explorer整合測試環境中的Step Response選單中觀看實際馬達系統的步階響應結果,在同一畫面中繪出您系統的暫態響應圖。典形的步階暫態響應測試為先下一步階運動指令於馬達系統再量測出馬達系統可在多快時間內達到穩定狀態。從暫態響應測試中,可以計算系統最大overshoot過衝、rise time上升時間, peak time峰值時間, and settling time趨穩時間。

時域中的穩定度

透過步階響應您可以確認馬達系統的相對穩定度。當一馬達系統所下指令為一有限位置,實際馬達運轉至有限位置時,此一系統可視為穩定。而一不穩定系統則為所下任何位置指令後,位置誤差呈指數形式增加,亦即當馬達系統到達所定位置後卻震盪不已,無法逐漸穩定。

Settling time趨穩時間: 即馬達系統響應曲線穩定落於經定義最終目標位置若干百分比(2%~5%)所需時間。

Rise time上升時間: 馬達運動之步階響應由目標位置的10%到90%所花費時間;所謂響應較快的系統即有較短的趨穩時間。

Peak time峰值時間: 馬達響應到達過衝的首次峰值所花時間。

Maximum overshoot最大過衝: 由響應曲線所量測,從目標位置到最大峰值之數值。最大過衝值直接顯示出系統相對之穩定性。

Commanded Position: 馬達預定所到位置。上圖為例,其為從零到1000步。

Steady-State Position error穩態位置誤差: 當馬達系統靜止後與目標位置的差異。

Settling band趨穩區域: 為定義趨穩時間而馬達位置需落於特定範圍內之區域。

步級響應圖之分析

六種主要響應模式:
1. 不穩定系統將產生來回震盪、呈指數形式發散之響應。


2. 過阻尼系統有平滑、較緩慢之響應結果。此一系統特徵為無過衝現像、較長的上升時間和趨穩時間。


3. 次臨界阻尼系統有輕微震盪現像,但最終趨於穩定。其特色為較大之過衝量、較長趨穩時間、短暫之峰值時間和上升時間。



4. 臨界阻尼系統有最佳響應,其介於過阻尼和次阻尼系統之間。此種系統響應在響應時間和阻尼效應達成平衡。臨界阻尼系統特點為相對於過阻尼系統具低幅度過衝量、快速上升時間和趨穩時間優點,而相對於次臨界阻尼系統,其有較長峰值時間。


5. 一震盪系統具有一定震幅且連續的位置震盪。特點為趨穩時間無限大。



6. Chattering系統具有高頻低震幅震盪特點。此震盪現像通常可由人耳察覺。
如何進行伺服馬達PID參數調整

當增加控制器之Kp值時,即意味將以較快的速度較大量的過衝值到達目標位置。而Kd值有降低到達目標位置後震盪量之功能。當Kp值降低時,Kd值則扮演較重要角色。同樣的,Kd值較小時,Kp取而代之。當在調整系統時,目標即在於使Kp和Kd達成完美平衡,使系統有適當之響應時間(基本Kp值)和小量的過射(基本Kd值) 。避免過量增加或減少兩者增益所導致系統的不穩定甚至是造成馬達的損壞。Ki值則為修正穩態位置誤差所用,通常為調整參數的最後步驟。


適當PID參數調整步驟

1. 將Integral gain (Ki)設為0。比例增益(Kp)調為適當大小,約25左右。同時適當設定Derivative gain (Kd),通常建議為兩倍Kp,可用50左右。
2. 此時所測出的步階響應圖應有明顯的過衝量。若無,則將Kp值調大1.5到2倍直到產生過衝。至此,此系統已有基本的P控制器效果 (相對於PID控制器) 。
3. 當馬達系統達成過設後,可嘗試為系統加進阻尼效應以降低最大過衝量和趨穩時間 (然而,仍應儘可能保持較小的上升時間) 。Kd值由兩倍Kp值開始,可逐漸增加至1.5至2倍原設定值,直到響應圖震盪變得平緩,或系統開始發出微弱嗡嗡聲響,此時稍稍降低Kd值至無法聽出聲響,如此系統已具備PD控制器效果。
4. 如果馬達轉動緩慢,即對轉動指令響應過慢 (高上升時間,峰值時間,趨穩時間) ,可增加比例增益(Kp)和微分增益(Kd) 1.5到2倍,直到響應速度令人滿意為止。
5. 如果系統仍嗡嗡作響,且無法透過適當調整Kp,Ki值在良好響應和此問題中達成平衡,可嘗試調整加大derivate sampling period (Td)值(逐次加2) ,同時再次調整Kp,Ki量值。
6. 當達成良好的步階響應後,可開始利用積分增益(Ki)值來降低可能的穩態誤差。並非所有馬達系統需要積分增益。由步階響應圖上可看出最終馬達位置離目標有多大誤差。如果兩者不一致,則系統將可由積分增益調整。調整Ki值由1開始,逐次加1或2直到穩態誤差在響應圖上消失為止。過大的Ki值將造成系統不穩定,應避免此種情況。至此,馬達已達成完美的PID控制器系統。




相關連結:

附加檔案:


PID tuning.doc - PID tuning.doc



報告日期: 04/26/2003
最後更新: 04/26/2003
文件偏號: 2WP3EDN